余弦(Cosine)

在 Flash 中，使用 Math.cos(angle) 就可以计算余弦值，余弦的定义为角的邻边与斜边之比。见图 3-10。

图3-10 角的余弦值为邻边/斜边

图3-10中的角度与图3-9中的相同，这次在图中直接加入了邻边的长度 1.73。角的余弦值为 1.73/2，或 0.865。因此，我们可以说-30度角的余弦值为 0.865，下面测试一下：
trace(Math.cos(-30 * Math.PI / 180));

与使用正弦函数一样，只不过这次调用的是 Math.cos 函数，这次输出结果为 0.866025403784439，非常接近 0.865。之所以会有所不同，是因为我把邻边的值取整了。真正的长度应该近似于1.73205080756888，用这个数除以2，那么结果就非常接近-30度的余弦值。到现在为止，我们所说的都是左下方的角(degrees)。下面来看看右上方的角，首先，需要重新在坐标系中定位该角，这里的坐标系是指 Flash 坐标系，见图3-11。

图3-11 观查对角(opposite angle)（图丢失）

该角的正弦值为对边与斜边之比，或1.73/2(0.865)，余弦值为邻边与斜边之比，1/2(0.5)。因此就得出，一个角的余弦值等于另一个角的正弦值，请注意它们之间是相互关联，成比的。

正切(Tangent)

另一个重要的三角函数是正切，用 Flash 表示为 Math.tan(angle)。它反应的是对边与邻边之间的关系如图3-12所示。

图3-12 角的正切值为对边/邻边

两者的比例为 -1/1.73 或 -0.578，直接在 Flash 中进行验证，会得到更准确的结果：

trace(Math.tan(-30 * Math.PI / 180));

输出结果为 –0.577350269189626，证实了前面的计算。在 ActionScript 中，这个函数并不常用，而使用正弦和余弦的时候要多一些。另外，反正切函数却是非常有用的，后面会讲到，这里请大家记住正切函数的比例关系。

反正弦(Arcsine)和反余弦(Arccosine)

与正切相似，反正弦和反余弦在一般的 Flash 动画中很少使用。然而，我们还是要学习一下它们的用法，实际上就是正弦和余弦函数的反函数。换句话讲，就是输入一个比例值，返回一个角度值(以弧度表示)。

在 ActionScript 函数中记作 Math.asin(ratio) 和 Math.acos(ratio)。下面让来测试一下，我们已经知道30度角的正弦值为0.5，所以0.5的反正弦值应为30度，检验一下：
trace(Math.asin(0.5) * 180 / Math.PI);
别忘记将结果转换为角度制，才能得到角度制30度，而不是弧度制0.523。
我们知道，30度角的余弦值大约为 0.865，下面以同样的方法来测试一下：

trace(Math.acos(0.865) * 180 / Math.PI);

得到结果为 30.1172947473221。如果把30度的余弦值输入得更准确，那么所得的结果也会更为精确。怎么样，不难吧？

出处：蓝色理想
责任编辑：bluehearts

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